Saskaņā ar LETA arhīva datiem Stradiņš dzimis 1933.gada 10.decembrī Rīgā ķirurga Paula Stradiņa ģimenē.
Izglītību Stradiņš ieguva Rīgas 5.vidusskolā un Latvijas Valsts Universitātes Ķīmijas fakultātē, ko ar izcilību absolvēja 1956.gadā. Pēc studijām darbu sāka LZA Organiskās sintēzes institūtā. 1961.gadā izveidoja Fizikāli organiskās ķīmijas laboratoriju, ko vadīja līdz 2006.gadam. Laikā no 1972.gada līdz 1976.gadam bija docētājs Latvijas Valsts Universitātē, 1974.gadā kļuva par profesoru.
1988.gada 23.martā Latvijas Rakstnieku savienība izveidoja staļinisma ļaundarību apzināšanas komisiju profesora Jāņa Stradiņa vadībā. Atmodas kustības dalībnieks, 1989.gadā bijis iekļauts izolējamo inteliģences pārstāvju sarakstā.
Kopš 1990.gada darbojās kā pētnieks Latvijas Universitātes Latvijas vēstures institūtā, kopš 1992.gadā - arī Latvijas Medicīnas akadēmijas Medicīnas vēstures institūtā.
Laikā no 1996.gada līdz 1998.gadam Stradiņš bija LZA viceprezidents, no 1998.gada līdz 2004.gadam - prezidents. 2004.gadā kļuva par LZA Senāta priekšsēdētāju. Kopš 1987.gada ir Latvijas Zinātņu vēstures asociācijas prezidents, kopš 1990.gada Stradiņš vada Baltijas valstu Zinātņu vēstures un filozofijas asociāciju, kopš 2006.gada - valsts pētījumu programmu "Letonika". No 1990.gada līdz 2007.gadam bija Latvijas Zinātnes padomes valdes loceklis.
Stradiņš ir autors vai līdzautors septiņām grāmatām un vairāk nekā 330 zinātniskām publikācijām ķīmijas jomā, kā arī 20 grāmatām un vairāk kā 270 zinātniskām publikācijām zinātnes vēstures jomā.
1983.gadā Stradiņš saņēmis Paula Stradiņa balvu, 1993.gadā - LZA Lielo medaļu, 1994.gadā - LZA Gustava Vanaga balvu, 1995.gadā apbalvots ar II šķiras Triju Zvaigžņu ordeni, 2001.gadā piešķirta Ministru kabineta balva par zinātnisko darbu ciklu Latvijas zinātņu un kultūras vēsturē, 2004.gadā saņēmis Rīgas balvu, 2008.gadā - ar I šķiras Atzinības krustu. Tāpat ir saņēmis dažādus citu valstu apbalvojumus, tai skaitā 2001.gadā saņēmis Francijas Goda leģiona ordeni, 2004.gadā - Igaunijas Māras zemes krustu.
1995.gadā Stradiņš atteicās no Latvijas Nacionālās neatkarības kustības piedāvājuma izvirzīt viņa kandidatūru Valsts prezidenta amatam.