A.Grišins dienestu sāka 1993.gadā Rīgas pilsētas Galvenās policijas pārvaldes Kriminālpolicijas pārvaldes 3.nodaļas jaunākā inspektora amatā. No 2003. līdz 2009.gadam A.Grišins strādāja par Rīgas pilsētas Galvenās policijas pārvaldes Kriminālpolicijas pārvaldes priekšnieka vietnieku. Savukārt no 2009.gada A.Grišins ieņēma VP RRP priekšnieka vietnieka, Kriminālpolicijas pārvaldes priekšnieka amatu.
Dienesta laikā A.Grišins vairākkārt apbalvots ar VP un Iekšlietu ministrijas apbalvojumiem.
A.Grišins 1996.gadā ir absolvējis Latvijas Universitātes Juridisko fakultāti, iegūstot jurista kvalifikāciju, savukārt 2008.gadā ir ieguvis profesionālo maģistra grādu tiesību zinātnē Latvijas Policijas akadēmijā.
VP priekšnieks Ints Ķuzis atzina, ka, izvērtējot kandidātus VP RRP priekšnieka amatam, par svarīgu faktoru tika uzskatīta tieši operatīvā un vadības darba pieredze, personiskās īpašības un VP RRP darba specifikas pārzināšana, kas šī reģiona pārvaldes priekšniekam ir ļoti svarīga.
No pirmdienas VP RRP Kriminālpolicijas pārvaldes priekšnieka pienākumus uzdots pildīt VP RRP Kriminālpolicijas pārvaldes priekšnieka vietniekam, 1.biroja priekšniekam, pulkvežleitnantam Andrejam Sozinovam.
A.Grišins jaunajā amatā stājās jaunieceltā VP priekšnieka I.Ķuža vietā.
Jau ziņots, ka 2.augustā Ministru kabinets Valsts policijas (VP) priekšnieka amatā apstiprināja Rīgas reģiona pārvaldes priekšnieku, ģenerāli I.Ķuzi.