Šneiders izcīnīja zelta medaļu slaloma disciplīnā un sudraba godalgu nobraucienā 1952.gada Oslo ziemas olimpiskajās spēlēs Norvēģijā.
No 1950. līdz 1957.gadam viņš triumfēja 12 dažāda ranga starptautiskajās sacensībās, bet profesionālā sportista karjeru Šneiders noslēdza 1956.gada Olimpiādē Itālijas pilsētā Kortīnā d'Ampeco.
Pēc karjeras beigām austrietis strādāja par slēpošanas instruktoru Čīlē un ASV, bet 1968.gadā atgriezās Austrijā un uzsāka viesnīcu biznesu.
Tāpat Šneiders 34 reizes triumfējis savas valsts šaušanas meistarsacīkstēs un 1976.gadā bija Austrijas šaušanas izlases treneris, kad tā Monreālas Olimpiādē izcīnīja bronzas medaļas.