Ivaska dzimusi 1926. gadā Rīgā, Latvijas armijas ģenerāļa Mārtiņa Hartmaņa ģimenē. Viņas tēvs bijis represēts. 1944. gadā Ivaska emigrējusi uz Vāciju.
Dzejniece beigusi Hānavas nometnes latviešu ģimnāziju, studējusi Mārburgas universitātē romāņu, ģermāņu un slāvu valodas. 1949. gadā viņa apprecējusies ar igauņu dzejnieku un literatūrzinātnieku Ivaru Ivasku un pārcēlusies uz ASV. Līdz 1967. gadam Ivaska dzīvojusi Minesotas pavalstī, pēc tam Normanā, Oklahomā. No 1950. līdz 1952. gadam viņa bijusi bibliotekāre Minesotas Universitātes Mākslas nodaļā, kā arī mācījusi krievu un vācu valodu Svētā Olafa koledžā Minesotā un Oklahomas Universitātē. No 1991. līdz 2001. gadam Ivaska dzīvojusi Fauntinstaunā, Īrijā, pēc tam Rīgā.
Ivaska darbojusies žurnāla Jaunā Gaita redakcijā un žurnāla Ceļa Zīmes redakcijas kolēģijā. Dzeju viņa publicējusi kopš 1959. gada. Ivaskas dzejai mūziku komponējis Pēteris Plakidis. Dzejniece saņēmusi Zinaīdas Lazdas balvu 1969. gadā par dzejoļu krājumu Ziemas tiesa, Pasaules brīvo latviešu apvienības Kultūras fonda 1974. gada Goda balvu par dzejoļu krājumu Solis silos, Jāņa Jaunsudrabiņa prozas balvu par ceļojumu aprakstu krājumu Līču loki 1981. gadā un Kārļa Goppera fonda balvu par īsprozas krājumu bērniem Pārsteigumi un atklājumi 1984. gadā.
Dzejniece un viņas vīrs Ivars Ivasks kopā bija vieni no pirmajiem un aktīvākajiem, kas latviešu sabiedrībā ārpus Latvijas rūpējās par to, lai nesatrūktu saites ar latviešu rakstniekiem pēckara Latvijā. Viņas rakstīto un publicēto recenziju un rakstu klāstā ir daudzi raksti, kas veltīti tieši Latvijas dzejnieku daiļradei. Recenzijas un apceres par latviešu un cittautu literatūru viņa publicējusi gan žurnālos Jaunā Gaita, Tilts, Books Abroad (vēlāk World Literature Today), Journal of Baltic Studies, gan citos preses izdevumos. Latviešu trimdas dzejas pārskats publicēts rakstu krājumā Arhīvs 1966. gadā, bet pārskats par latviešu literatūru - izdevumā Encyclopedia of World Literature in the XXth Century 1967. gadā.
Ivaska bijusi Latvijas PEN kluba biedre, Latvijas Rakstnieku savienības biedre kopš 1993. gada un arī Īrijas Rakstnieku savienības biedre. 2001. gadā viņa saņēmusi IV šķiras Triju Zvaigžņu ordeni.